摘要：有限元分析方法由于能够对大部分物理机制进行仿真，具有经济性、准确性等特点，在医学上获得了较为广泛的应用。有限元分析方法自应用于脊柱生物力学分析，极大促进了人们对脊柱应力结构、病变机理的分析。腰椎作为脊柱的主要组成部分，承担着人体的大部分载荷，应用有限元方法对腰椎的生物力学展开分析，能够揭示腰椎力学特性、分析腰椎病变机理。综述了了有限元分析方法在腰椎结构、临床治疗和物理外治中的应用进展，为有限元方法在腰椎疾病发病机理和治疗方案等方面的应用做了总结。
关键词：腰椎生物力学；有限元分析；现状；进展；综述
1 有限元法的概念
有限元法（finite element method，FEM）是一种利用变分原理求解微分方程的数学方法。通过设置合理的载荷条件、边界条件，可实现对若干问题的仿真研究，具有直观、成本低等优势。有限元的基本思想在上世纪40年代出现，并在航天工程的应用中日趋成熟，后来，随着计算机技术的发展，有限元分析方法开始在各行各业取得广泛应用。1972年Belytschko[1]将有限元分析方法首次应用在脊柱生物力学研究中，通过二维轴对称有限元模型研究了椎间盘在轴向载荷下的力学行为，此后随着有限元法日趋成熟，有限元模型逐渐从二维模型发展到三维模型[3]，从线性模型发展到非线性模型，涉及领域也逐渐从结构分析进入到病理分析，仿真结果也越来越准确。
有限元分析方法的基本步骤包括前处理、施加载荷及后处理三个阶段。前处理需要完成模型建立、属性赋值、边界条件限制，后处理则是利用数据分析工具等对仿真结果进行的分析和利用。利用有限元分析方法研究腰椎生物力学，首先需要获取腰椎模型，在建立模型的基础上，通过赋予模型材料属性、添加约束条件和仿真载荷，便可以分析腰椎结构的应力应变状况。目前，有限元法在腰椎生物力学的研究中取得了长足进展。
2 腰椎有限元模型的验证
有限元分析方法的准确性受到模型本身、模型材料属性、加载方式、约束条件等的限制，仿真结果是否准确需要通过与实际的对比加以验证。腰椎是人体结构的重要组成部分，在人体中结构中发挥着承上启下的作用，维持人体结构的稳定性[4]。有限元法自应用在腰椎结构分析、腰椎手术治疗分析等方面以来，其准确性得到了不同程度的验证。
利用文献中的科学数据同仿真结果对比是验证模型有效性的常用方法之一。凌钦杰[5]等人采用仿真与试验结合的方法，建立了全腰椎的非线性有限元模型，通过影像提取、模型建立、载荷施加模拟了腰椎在6种不同力矩载荷下的运动情况，分别计算了腰椎各关节段在不同载荷下的活动度。研究结果表明，建立的非线性模型与实际符合较好，相关模型能用于后续疾病的辅助诊疗。同时，通过对比Panjabi[7]等人的体外研究结果，表明非线性模型的有效性。
利用临床上可以获得的即有标本和患者数据对有限元模型的有效性开展验证是另一种有效的验证方式。付帅[6]等人在对各类腰椎有限元模型合并和总结的基础上,通过对正常生理及异常病理条件下的腰椎有限元模型的分析和对比,从在弯曲、伸展、旋转及侧弯4种活动中的载荷能力以及不同弹性模量下的压缩刚度等角度对模型的表现进行了概述,从而判断生活中的各种活动对腰椎的损伤,并从临床角度对腰椎疾病的诊断、治疗进行评估。
3 有限元分析在腰椎结构分析与诊疗的应用
3.1有限元分析法在腰椎结构分析中的应用
作为承担人体上部躯干大部分载荷的腰椎，其力学环境的稳定对维持腰椎的正常功能有重要的意义。为了研究不同生理曲度下腰椎各部分的应力响应情况，李民[7]等人利用有限元方法分析了正常生理曲度、屈曲位、过伸位三种不同生理曲度下全腰椎(包括锥体、椎间关节、椎间盘、前纵韧带)的应力大小和应力集中情况，相对而言，过伸位牵引的应力值较小且未发现应力集中现象，这为腰椎疾病的牵引治疗提供了理论支撑。陈国阳[9]等人研究了腰椎段在压缩、弯曲和扭转荷载作用下的力学行为，验证了模型有效性。结果表明：脊椎腰段在压缩荷载作用下有小幅度后仰；在弯曲荷载作用下，椎间盘应力分布较为复杂；在扭转荷载作用下，L1椎体和L2椎体扭转角度相差较大；椎间盘是椎体大幅度活动的基础。
腰椎间盘是腰椎的重要结构之一，发挥着连接上下相邻椎体维持腰椎稳定性的重要作用，其生物力学环境的稳定性与腰椎正常功能存在密切的联系，因此研究腰椎间盘的生物力学对研究腰椎结构和功能具有重要的意义。闫家智[10]等人研究表明，在施加轴向压缩力时，腰椎纤维环后部纤维的应力 较高，最大应力集中于髓核和终板中央，应力随轴向压缩力的增加而增大。
3.2有限元分析法在腰椎结构分析中的应用
在腰椎疾病的外治方法中，传统的中医推拿手法是最为重要的治疗方案之一。以“筋骨并重”为基本理论的中医推拿，通过整复手法实现腰椎疾病的治疗。有限元分析法能够直观揭示整复手法的原理，也能够在合理的分析基础上，指导整复手法的改进。汪贵珍[11]利用有限元分析的方法，研究了传统手法岛盖金被法作用于L4-5退变椎间盘的Von Mises应力峰值、应力分布特点和椎间孔大小的特点，探讨了倒盖金被法恢复腰椎生物力学平衡的机制，求得了脊柱手法床对不同退变程度的 L4-5 退变椎间盘的生物力学影响及最佳顶推高度，为临床运用脊柱手法床模拟倒盖金被法治疗不同退变程度的 L4-5 椎间盘退变性疾病选择最佳顶推高度提供一定的理论参考。同时，中医推拿手法也被广泛应用在腰椎间盘突出的治疗中，叶淦湖[12]等人借助有限元的手段通过生物力学的方法对比了正常和退变腰椎小关节在同样载荷条件下的应力分布差异，指出腰椎小关节退变后，旋转和前屈状态都将增大其内部应力，因此针对腰椎退变的情况，做推拿时要尽量避免旋转载荷和向前拉伸载荷。
腰椎错位是常见的腰椎疾病之一。在腰椎外治的方案中，中医通常采用触诊手法对病变部位进行分析和诊疗。有限元分析方法的出现能够分析触诊手法的机理，为腰椎外治提供指导。张明才[13]等人模拟了人体发生错位时腰椎各部位（包括椎动脉、关节突、脊髓）的应力影响情况，指出经外部治疗腰椎错位临床症状消失的原因是通过外部治疗解除了颈椎的机械性压迫及导致了颈椎内应力的重分布。
3.3有限元分析法在腰椎手术中的应用
后路椎板切除术作为临床上治疗腰椎损伤的有效方法之一，其缺点是不能实现损伤颈椎的复位。钢板、单向锥弓根螺钉等出现为伤锥复位提供了可能。赵鹏飞[14]等人在分析不同运动姿势下人体腰椎的受力和变形情况时，考虑了肌肉力对固定系统的影响。分析结果表明，肌肉力的存在会增加固定系统在不同姿势下的影响，影响固定系统的稳定性，这种影响可以通过选择合理的进钉角度来降低，通常来说，临床上腰椎内固定手术的进钉角度应选择在5°以内。
经皮内镜腰椎间盘髓核摘除(PELD)是治疗腰椎疾病的一种手术方法，该方法具有术中创伤小、出血少、视野清晰、术后恢复快等优点。郭清华[15]等人应用有限元分析方法，对比了正常腰椎、腰椎间盘突出患者和进行经皮内镜腰椎间盘髓核摘除(PELD)术后三种不同状态下腰椎的力学行为，通过建立了L4 ～ 5、L5 ～ S1 节段椎间盘突出的有限元模型、施加轴向压力，分别模拟了前 屈、后伸及左右侧屈运动时相邻椎体终板、椎间盘的 应力分布情况。试验证明，相比正常腰椎而言，腰椎间盘突出的患者腰椎应力显著升高，进行PELD手术可显著降低腰椎应力，改善腰椎负载情况。
腰椎板开窗减压能够有效治疗腰椎管狭窄症。而不同的开窗减压方式有不同的治疗效果。刘金玉[16]等人选择了腰椎管狭窄症患者的L4-5腰椎模拟了3种切除模式在6种不同载荷下的的运动度，试验结果表明针对腰椎管狭窄症开窗减压应切除少于1/2的关节突，同时应尽量摘除少于1/2椎间隙的髓核，这样可以有效避免术后腰椎间盘的二次突出问题。
随着科学技术的进步，人工腰椎间盘的置换正成为治疗腰椎退变类疾病的主流。置换后的人工椎间盘与人体自身锥体的生物相容性一直是医学界关注的重点。刘闯[17]等人开展了针对人工置换腰椎间盘后应力状况的分析研究。研究结果表明置换的人工椎间盘能够明显改善上下邻近节段小关节的受力状态，同时也会导致置换节段小关节扭转应力过大。
4 结论
有限元分析方法在腰椎生物力学分析方面的应用主要体现在三个方面：针对腰椎生物力学模型研究、对临床的术前诊断和术后恢复及发病机理进行分析及对腰椎外治中的治疗机理开展分析和指导。当前，有限元分析法已经在各方面取得了广泛的应用。然而，由于样本数量的有限性和个体的差异性导致的很难保证体外试验对象和有限元模型的一致性，因此在针对个体的分析上面，其准确性仍然有待考究。研究适用于特殊个体的有限元模型，分析病变腰椎后组织属性的差异并将模型属性进行差异化设置是提高方准准确性的必要途径。
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