摘 要： 为研究混凝土强度、含钢率等参数对方矩形钢管约束超高强混凝土短柱轴压承载力的影响，并探讨现有承载力计算方法的适用性，采用已验证的有限元模型，对方矩形钢管约束混凝土短柱轴压极限承载力进行参数分析，根据计算结果对现有承载力计算方法开展精度评估，并对承载力计算方法进行了修正。研究发现：随着混凝土强度的提高，套箍力系数相同时，约束效果趋于降低，内填超高强度混凝土构件的约束效果受含钢率、倒角率影响较小；矩形钢管约束混凝土短柱的约束效果随着长短边边长比值的增加而降低；由于混凝土强度提高，约束效果下降，当材料强度超出限定范围时，现有计算方法不能较好地对构件的极限承载力进行预测，所提出的修正公式可对内填超高强混凝土构件的极限承载力作出较好的预测。
关键词： 方矩形钢管；超高强混凝土；短柱；承载力；约束效果
钢管约束混凝土柱是钢管仅对内填混凝土提供侧向 约束的一种新型组合结构构件 ，具有承载能力高 、抗震性 能好的特点［1］。 随着工程要求的不断提高 ，这种组合结 构构件内填抗压强度大于 100 MPa 的超高强度混凝土［2］ （ultra-high strength concrete，UHSC），不仅能大幅度提高 其承载能力 ，同时钢管的约束还能有效改善 UHSC 柱的 脆性特征，使其适用性得到进一步拓展［3-4］。
目前 ，已有学者以钢纤维掺量 、钢管厚度 、混凝土抗 压强度为参数 ，开展了圆钢管约束 UHSC 短中柱的轴压 受力性能的试验研究［5-7］。与圆形截面相比 ，方矩形截面 的钢管约束 UHSC 柱的节点构造和施工更为简便 ，平面 布置适应性更强［8］，因此应用更为广泛 。从受力角度来 看 ，方矩形钢管对混凝土的约束作用主要集中在角部 ，这 使得现有圆形截面钢管约束 UHSC 柱的研究成果并不适 用于方矩形截面钢管约束 UHSC 柱［9］。但目前鲜见方矩 形钢管约束 UHSC 柱的研究报道 。
为探讨方矩形钢管约束 UHSC 短柱的极限承载力 ， 本文采用经试验数据验证的有限元实体模型 ，以混凝土 抗压强度 、含钢率 、长短边比 、倒角率为参数对该组合结 构的极限承载力进行分析 ，并对现有方矩形钢管约束混 凝土短柱轴压极限承载力计算公式的适用性进行讨论 ， 给出了修正建议 。
1 有限元模型
采用 ABAQUS 软件，建立方矩形钢管约束混凝土有 限元模型 。混凝土和钢管采用 C3D8R 实体单元建模 ，以 六面体为主进行单元划分 ，实体单元共有 6 298 个 。钢管 与混凝土接触面采用面与面接触 ，其中法向为硬接触 ，切 向为库伦摩擦接触，摩擦系数为 0 .4［10］。模型底面全部约 束 ，在 顶 面 设 置 参 考 点 ，并 对 参 考 点 施 加 18 mm 位 移 荷 载 ，模型如图 1 所示 。 已有研究表明 ，方钢管约束混凝土 短柱达到峰值荷载时 ，钢材未进入强化阶段 ，所以钢材本 构采用理想弹塑性模型［11］。
1 . 1 模型验证
分别采用 3 种混凝土本构［11-13］并结合上述建模方法 对 文 献［14-16］中 的 方 钢 管 约 束 普 通 混 凝 土 短 柱 和 方 钢 管 UHSC 短柱的试验曲线进行模拟 ，表 1 为文献［14-16］ 中的试件参数 。
图 2~ 6 为采用不同混凝土本构的有限元模型对试验 曲线的模拟结果 。观察发现 ，当采用文献［12］提出的混 凝土本构时 ，其所得到的有限元全过程曲线与试验曲线 吻合得最好 。 因此 ，本文采用文献［12］的混凝土本构进 行有限元模拟 。
1 .2 承载力破坏准则
图 7~ 8 分 别 为 内 填 普 通 混 凝 土 与 内 填 UHSC 的 有 限元模型的典型荷载-位移曲线 。从图中可知 ，当内填普 通混凝土时 ，随着约束钢材强度的提高 ，全曲线有两种形 式：一种为有极值点 ，一种为无极值点 ；而当内填 UHSC 时 ，全过程曲线均有极值点 。 因此 ，对于具有明显下降段 的曲线 ，将下降段之前第一峰值点定义为极限承载力；而 对 于 无 明 显 下 降 段 的 曲 线 ，则 将 曲 线 上 斜 率 最 趋 近 于 0 的第一数值点定义为极限承载力［14］。
2 参数分析
2 . 1 含钢率
以 混 凝 土 强 度 、含 钢 率 为 变 量 ，建 立 了 35 根 长 细 比 为 3 的方钢管约束混凝土短柱模型 ，其具体参数和极限 承载力值如表 2 所示 。
钢材屈服强度为 355 MPa 的方钢管约束 UHSC 短柱 的轴压极限承载力与含钢率的关系曲线如图 9 所示 ，从 图中可以看出 ，极限承载力随着含钢率的增加而增加 。 含钢率由 0 .05 增大至 0 .23，内填 C50 普通混凝土时 ，极限 承 载 力 的 增 大 幅 度 为 39 .14 %；内 填 高 强 混 凝 土（C80 及 C110）时 ，极 限 承 载 力 的 增 大 幅 度 为 18 .72 %~ 25 .67 %； 而 当 内 填 UHSC 时（C140 及 C170），极 限 承 载 力 的 增 长 幅度下降到 15 % 以下 。 由此可见 ，随着混凝土强度的提 高，增大含钢率对承载力的提升效果会下降 。
在方钢管约束混凝土柱中 ，钢管因摩擦作用而产生 的竖向荷载可忽略不计［10］，因此受约束混凝土的名义抗 压强度fcc 为极限承载力与混凝土截面面积 Ac 的比值［15］， 如式（1）所示 。
............ 略 ............
（3）现有的计算方法无法对内填 UHSC 构件的极限 承 载 力 进 行 准 确 的 预 测 ，通 过 分 析 发 现 ，当 套 箍 力 系 数 fr/fc 大 于 0 .06 时 ，内 填 UHSC 构 件 与 内 填 普 通 混 凝 土 构 件的约束效果相差较大 ，于是对公式中的约束系数进行 调整 ，修正后的计算公式可较好地预测内填 UHSC 构件 的极限承载力 。
（4）随 着 钢 管 材 料 和 混 凝 土 材 料 可 选 择 范 围 的 扩 大 ，钢管混凝土组合结构的匹配性问题突出 ，其和材料 、 含钢率 、承载力 、匹配准则等因素有着复杂的关系 ，还有 待进一步研究 。
参考文献：略
钢管约束混凝土柱是钢管仅对内填混凝土提供侧向 约束的一种新型组合结构构件 ，具有承载能力高 、抗震性 能好的特点［1］。 随着工程要求的不断提高 ，这种组合结 构构件内填抗压强度大于 100 MPa 的超高强度混凝土［2］ （ultra-high strength concrete，UHSC），不仅能大幅度提高 其承载能力 ，同时钢管的约束还能有效改善 UHSC 柱的 脆性特征，使其适用性得到进一步拓展［3-4］。
目前 ，已有学者以钢纤维掺量 、钢管厚度 、混凝土抗 压强度为参数 ，开展了圆钢管约束 UHSC 短中柱的轴压 受力性能的试验研究［5-7］。与圆形截面相比 ，方矩形截面 的钢管约束 UHSC 柱的节点构造和施工更为简便 ，平面 布置适应性更强［8］，因此应用更为广泛 。从受力角度来 看 ，方矩形钢管对混凝土的约束作用主要集中在角部 ，这 使得现有圆形截面钢管约束 UHSC 柱的研究成果并不适 用于方矩形截面钢管约束 UHSC 柱［9］。但目前鲜见方矩 形钢管约束 UHSC 柱的研究报道 。
为探讨方矩形钢管约束 UHSC 短柱的极限承载力 ， 本文采用经试验数据验证的有限元实体模型 ，以混凝土 抗压强度 、含钢率 、长短边比 、倒角率为参数对该组合结 构的极限承载力进行分析 ，并对现有方矩形钢管约束混 凝土短柱轴压极限承载力计算公式的适用性进行讨论 ， 给出了修正建议 。
1 有限元模型
采用 ABAQUS 软件，建立方矩形钢管约束混凝土有 限元模型 。混凝土和钢管采用 C3D8R 实体单元建模 ，以 六面体为主进行单元划分 ，实体单元共有 6 298 个 。钢管 与混凝土接触面采用面与面接触 ，其中法向为硬接触 ，切 向为库伦摩擦接触，摩擦系数为 0 .4［10］。模型底面全部约 束 ，在 顶 面 设 置 参 考 点 ，并 对 参 考 点 施 加 18 mm 位 移 荷 载 ，模型如图 1 所示 。 已有研究表明 ，方钢管约束混凝土 短柱达到峰值荷载时 ，钢材未进入强化阶段 ，所以钢材本 构采用理想弹塑性模型［11］。
1 . 1 模型验证
分别采用 3 种混凝土本构［11-13］并结合上述建模方法 对 文 献［14-16］中 的 方 钢 管 约 束 普 通 混 凝 土 短 柱 和 方 钢 管 UHSC 短柱的试验曲线进行模拟 ，表 1 为文献［14-16］ 中的试件参数 。
图 2~ 6 为采用不同混凝土本构的有限元模型对试验 曲线的模拟结果 。观察发现 ，当采用文献［12］提出的混 凝土本构时 ，其所得到的有限元全过程曲线与试验曲线 吻合得最好 。 因此 ，本文采用文献［12］的混凝土本构进 行有限元模拟 。
1 .2 承载力破坏准则
图 7~ 8 分 别 为 内 填 普 通 混 凝 土 与 内 填 UHSC 的 有 限元模型的典型荷载-位移曲线 。从图中可知 ，当内填普 通混凝土时 ，随着约束钢材强度的提高 ，全曲线有两种形 式：一种为有极值点 ，一种为无极值点 ；而当内填 UHSC 时 ，全过程曲线均有极值点 。 因此 ，对于具有明显下降段 的曲线 ，将下降段之前第一峰值点定义为极限承载力；而 对 于 无 明 显 下 降 段 的 曲 线 ，则 将 曲 线 上 斜 率 最 趋 近 于 0 的第一数值点定义为极限承载力［14］。
2 参数分析
2 . 1 含钢率
以 混 凝 土 强 度 、含 钢 率 为 变 量 ，建 立 了 35 根 长 细 比 为 3 的方钢管约束混凝土短柱模型 ，其具体参数和极限 承载力值如表 2 所示 。
钢材屈服强度为 355 MPa 的方钢管约束 UHSC 短柱 的轴压极限承载力与含钢率的关系曲线如图 9 所示 ，从 图中可以看出 ，极限承载力随着含钢率的增加而增加 。 含钢率由 0 .05 增大至 0 .23，内填 C50 普通混凝土时 ，极限 承 载 力 的 增 大 幅 度 为 39 .14 %；内 填 高 强 混 凝 土（C80 及 C110）时 ，极 限 承 载 力 的 增 大 幅 度 为 18 .72 %~ 25 .67 %； 而 当 内 填 UHSC 时（C140 及 C170），极 限 承 载 力 的 增 长 幅度下降到 15 % 以下 。 由此可见 ，随着混凝土强度的提 高，增大含钢率对承载力的提升效果会下降 。
在方钢管约束混凝土柱中 ，钢管因摩擦作用而产生 的竖向荷载可忽略不计［10］，因此受约束混凝土的名义抗 压强度fcc 为极限承载力与混凝土截面面积 Ac 的比值［15］， 如式（1）所示 。
............ 略 ............
5 结论
本文采用有限元分析软件对方矩形钢管约束混凝土 短柱的承载力进行了分析 ，通过有限元结果与规范中公 式计算结果的对比 ，评价了公式的适用性 ，并对公式进行 了修正，可以得出以下主要结论：
（1）套箍力系数fr/fc 相同时，方钢管约束 UHSC 短柱 的约束效果明显低于方钢管约束普通混凝土短柱的约束 效 果 ，且 当fr/fc 大 于 0 .06 时 ，二 者 约 束 效 果 的 差 异 更 加 明显 。
（2）内填 UHSC 短柱的约束效果受长短边边长的比 值及倒角率的影响弱于内填普通混凝土短柱约束效果的 影响 ，随着长短边边长比值的增大 ，两种构件的约束效果 差异逐渐减小 ，但随着倒角率的增加 ，约束效果差异逐渐 放大 。
本文采用有限元分析软件对方矩形钢管约束混凝土 短柱的承载力进行了分析 ，通过有限元结果与规范中公 式计算结果的对比 ，评价了公式的适用性 ，并对公式进行 了修正，可以得出以下主要结论：
（1）套箍力系数fr/fc 相同时，方钢管约束 UHSC 短柱 的约束效果明显低于方钢管约束普通混凝土短柱的约束 效 果 ，且 当fr/fc 大 于 0 .06 时 ，二 者 约 束 效 果 的 差 异 更 加 明显 。
（2）内填 UHSC 短柱的约束效果受长短边边长的比 值及倒角率的影响弱于内填普通混凝土短柱约束效果的 影响 ，随着长短边边长比值的增大 ，两种构件的约束效果 差异逐渐减小 ，但随着倒角率的增加 ，约束效果差异逐渐 放大 。
（3）现有的计算方法无法对内填 UHSC 构件的极限 承 载 力 进 行 准 确 的 预 测 ，通 过 分 析 发 现 ，当 套 箍 力 系 数 fr/fc 大 于 0 .06 时 ，内 填 UHSC 构 件 与 内 填 普 通 混 凝 土 构 件的约束效果相差较大 ，于是对公式中的约束系数进行 调整 ，修正后的计算公式可较好地预测内填 UHSC 构件 的极限承载力 。
（4）随 着 钢 管 材 料 和 混 凝 土 材 料 可 选 择 范 围 的 扩 大 ，钢管混凝土组合结构的匹配性问题突出 ，其和材料 、 含钢率 、承载力 、匹配准则等因素有着复杂的关系 ，还有 待进一步研究 。
参考文献：略
