关键词：距离多普勒成像；月球成像；南北模糊；三亚非相干散射雷达
引 言
月球地基遥感探测主要有两类手段，一个是光 学和红外探测，波长在 0.3～2.5 μm 范围之间，可 以获取月表厚度几个微米的散射特征，主要用于研 究表层矿物学以及通过测量辐射特征研究月表温 度. 地基光学分辨率由于受大气层限制月盘中心可 达 500 m ，月盘边缘分辨率会变差；另一个手段是 地基雷达以及微波辐射观测，波长通常在几厘米到 几米的范围之间，可以主动发射电磁波，不需要依 靠太阳光，有利于看到月球两极的永久阴影区. 雷 达回波可以反映月表厚度几米的散射特性，包括不 同的坡度、介电特性、结构特性（波长尺度的表面 和次表面岩石丰度），分辨率受雷达性能限制目前 可优于 40 m ，月盘边缘分辨率较好，而月盘中心 较差. 因此以上两类手段不论是分辨率、探测区域 还是散射特征尺度等方面都是优势互补的两种手段.
距离多普勒成像算法是地基雷达月球成像的基 本算法，它本是合成孔径雷达技术中的一种算法， 后来被提出用于月球成像. 第一次将其应用于实验 中的是 Pettengill（ Pettengill and Henry, 1962），他 和他的团队开发了应用于地基雷达月球成像的距离 多普勒算法，并进行了详细说明（Pettengill et al., 1974）. 20 世纪 60 、70 年代是地基雷达月球成像 技术迅速发展的时期，这段时间的研究为后续发展 总结了经验、奠定了基础. 在这段时间里主要是 Arecibo 和 Haystack 这两个观测站在月球成像方 面进行了大量实验，在实验过程中不断改进技术并 取 得 了 丰 硕 的 成 果（ Pettengill and Henry, 1962; Thompson, 1974; Zisk et al., 1974）. Thompson 在一 篇综述文章中概括总结了那段时间地基雷达月球成 像的主要成果（ Thompson, 1979）. 后来的几十年 里许多科学家继续研究该技术，将月球成像质量继 续提高（ Thompson, 1987; Stacy, 1993; Stacy, 1997; Campbell et al., 2007; Vierinen and Lehtinen, 2009; Vierinen et al., 2017）.
利用距离多普勒算法给旋转的天体成像这项技 术存在一个缺陷，就是位于视赤道两侧南北半球共 轭两点的回波无法在距离多普勒图像中区分，这就 会导致在成像时南半球和北半球图像是重叠在一起 的，这个问题通常被叫作“南北模糊 ”. 目前国际 上解决地基雷达月球成像“南北模糊 ”问题的方法 主要有两种，一种是利用窄波束（波束第一零点宽 度小于月球半径对应的视场角，约小于 0.25°) 做 局部照射的方法来避免将南北半球共轭点同时放在 视场中，但是这种方法需要多次照射局部成像，最 后将局部图像拼接成完整的月球成像图. Arecibo 的 70 cm 和 12.6 cm 波长观测以及 Haystack 的 3.8 cm 波长观测就是利用这种方法（Thompson, 1974; Zisk et al., 1974; Campbell et al., 2007; Campbell et al., 2010）. 而另一种方法是用两个或以上的接收机做 干涉探测，该方法用于波束不够窄不能做局部成像 的雷达，可以通过利用南北半球共轭点回波到达两 个接收机的相位差对它们进行区分，从而分辨“南 北模糊 ”. Arecibo 的 7.5 m 波长观测（ Thompson, 1970）以及 Jicamarca 的 6 m 波长观测（Vierinen et al., 2017）都是使用了这种方法. 另外干涉技术还可 以用来对月球表面进行三维成像，额外获取高程信 息（Zisk, 1972）. 但是这两种方法仍然无法满足所 有的情况，所以具体情况要具体分析. 对于那些波 束宽度与月球直径的视场角（大约0.5°) 相近或略 大的雷达设备，仍然可以通过将波束的第一零点位 置放在视赤道上，从而只观测北半球或南半球的方 式对南北半球分别成像，最后拼接成完整的月球图 像. 例如 EISCAT（European Incoherent Scatter）的 UHF（Ultra High Frequency）雷达（半功率波束宽 度大约 0.5°) 就曾用这种方法对月球进行了成像， 并且得到了很好的效果（Vierinen and Lehtinen, 2009）.
我国在地基雷达月球探测方面已初步开展相关 工作，包括基于喀什深空站和昆明 40 m 射电望远 镜的连续波信号双基地探月试验，使用 X 波段的 连续波进行实验，通过双极化接收分析了极化特性 和圆极化率，也得到了反照率信息；以及基于曲靖非相干散射雷达的巴克码脉冲信号自发自收探月试 验，对时延—回波功率剖面以及其频谱进行了分析， 还利用距离多普勒技术进行了成像，获取月球反照 率等信息，得到了初步的结果，但暂时没有解决成 像时的“南北模糊 ”问题（孙靖等，2021）. 本文 基于三亚非相干散射雷达的特点以及参数，讨论对 月球进行成像时如何解决“南北模糊 ”问题. 地基 雷达相比于其他探月手段不需要发射轨道器，而是 在地面就可以对月进行探测，具有周期短、可重复 性高、经济、灵活等优点（丁春雨等，2015）. 地 基雷达技术作为深空探测的一个灵活有效的手段, 必将广泛应用在深空探测中, 并大大推动我国深空 探测的发展（郑磊等，2009）.
月球地基遥感探测主要有两类手段，一个是光 学和红外探测，波长在 0.3～2.5 μm 范围之间，可 以获取月表厚度几个微米的散射特征，主要用于研 究表层矿物学以及通过测量辐射特征研究月表温 度. 地基光学分辨率由于受大气层限制月盘中心可 达 500 m ，月盘边缘分辨率会变差；另一个手段是 地基雷达以及微波辐射观测，波长通常在几厘米到 几米的范围之间，可以主动发射电磁波，不需要依 靠太阳光，有利于看到月球两极的永久阴影区. 雷 达回波可以反映月表厚度几米的散射特性，包括不 同的坡度、介电特性、结构特性（波长尺度的表面 和次表面岩石丰度），分辨率受雷达性能限制目前 可优于 40 m ，月盘边缘分辨率较好，而月盘中心 较差. 因此以上两类手段不论是分辨率、探测区域 还是散射特征尺度等方面都是优势互补的两种手段.
距离多普勒成像算法是地基雷达月球成像的基 本算法，它本是合成孔径雷达技术中的一种算法， 后来被提出用于月球成像. 第一次将其应用于实验 中的是 Pettengill（ Pettengill and Henry, 1962），他 和他的团队开发了应用于地基雷达月球成像的距离 多普勒算法，并进行了详细说明（Pettengill et al., 1974）. 20 世纪 60 、70 年代是地基雷达月球成像 技术迅速发展的时期，这段时间的研究为后续发展 总结了经验、奠定了基础. 在这段时间里主要是 Arecibo 和 Haystack 这两个观测站在月球成像方 面进行了大量实验，在实验过程中不断改进技术并 取 得 了 丰 硕 的 成 果（ Pettengill and Henry, 1962; Thompson, 1974; Zisk et al., 1974）. Thompson 在一 篇综述文章中概括总结了那段时间地基雷达月球成 像的主要成果（ Thompson, 1979）. 后来的几十年 里许多科学家继续研究该技术，将月球成像质量继 续提高（ Thompson, 1987; Stacy, 1993; Stacy, 1997; Campbell et al., 2007; Vierinen and Lehtinen, 2009; Vierinen et al., 2017）.
利用距离多普勒算法给旋转的天体成像这项技 术存在一个缺陷，就是位于视赤道两侧南北半球共 轭两点的回波无法在距离多普勒图像中区分，这就 会导致在成像时南半球和北半球图像是重叠在一起 的，这个问题通常被叫作“南北模糊 ”. 目前国际 上解决地基雷达月球成像“南北模糊 ”问题的方法 主要有两种，一种是利用窄波束（波束第一零点宽 度小于月球半径对应的视场角，约小于 0.25°) 做 局部照射的方法来避免将南北半球共轭点同时放在 视场中，但是这种方法需要多次照射局部成像，最 后将局部图像拼接成完整的月球成像图. Arecibo 的 70 cm 和 12.6 cm 波长观测以及 Haystack 的 3.8 cm 波长观测就是利用这种方法（Thompson, 1974; Zisk et al., 1974; Campbell et al., 2007; Campbell et al., 2010）. 而另一种方法是用两个或以上的接收机做 干涉探测，该方法用于波束不够窄不能做局部成像 的雷达，可以通过利用南北半球共轭点回波到达两 个接收机的相位差对它们进行区分，从而分辨“南 北模糊 ”. Arecibo 的 7.5 m 波长观测（ Thompson, 1970）以及 Jicamarca 的 6 m 波长观测（Vierinen et al., 2017）都是使用了这种方法. 另外干涉技术还可 以用来对月球表面进行三维成像，额外获取高程信 息（Zisk, 1972）. 但是这两种方法仍然无法满足所 有的情况，所以具体情况要具体分析. 对于那些波 束宽度与月球直径的视场角（大约0.5°) 相近或略 大的雷达设备，仍然可以通过将波束的第一零点位 置放在视赤道上，从而只观测北半球或南半球的方 式对南北半球分别成像，最后拼接成完整的月球图 像. 例如 EISCAT（European Incoherent Scatter）的 UHF（Ultra High Frequency）雷达（半功率波束宽 度大约 0.5°) 就曾用这种方法对月球进行了成像， 并且得到了很好的效果（Vierinen and Lehtinen, 2009）.
我国在地基雷达月球探测方面已初步开展相关 工作，包括基于喀什深空站和昆明 40 m 射电望远 镜的连续波信号双基地探月试验，使用 X 波段的 连续波进行实验，通过双极化接收分析了极化特性 和圆极化率，也得到了反照率信息；以及基于曲靖非相干散射雷达的巴克码脉冲信号自发自收探月试 验，对时延—回波功率剖面以及其频谱进行了分析， 还利用距离多普勒技术进行了成像，获取月球反照 率等信息，得到了初步的结果，但暂时没有解决成 像时的“南北模糊 ”问题（孙靖等，2021）. 本文 基于三亚非相干散射雷达的特点以及参数，讨论对 月球进行成像时如何解决“南北模糊 ”问题. 地基 雷达相比于其他探月手段不需要发射轨道器，而是 在地面就可以对月进行探测，具有周期短、可重复 性高、经济、灵活等优点（丁春雨等，2015）. 地 基雷达技术作为深空探测的一个灵活有效的手段, 必将广泛应用在深空探测中, 并大大推动我国深空 探测的发展（郑磊等，2009）.
1 技术方法
“南北模糊 ”是使用距离多普勒算法进行地基 雷达月球成像时必须要解决的问题. 图 1展示的是 使用距离多普勒算法成像时的几何示意图，图中球 体代表月球，平均赤道半径为 1 738 km. 以月球质 心为原点，指向雷达的方向为X 轴，视自转轴方向 为 Z 轴，Y 轴满足右手定则，这样可以建立一个如 图 1 中所示的笛卡尔直角坐标系. X 轴与月球表面 相交于红色点为当前时刻的雷达下点，由于X 轴的 方向是沿着雷达与月球之间距离的方向，所以可以 称 X 轴为距离轴，那么垂直于距离轴的 Y 轴可以 称之为方位轴，Z 轴就是视自转轴. 月球表面在 X 轴正半轴的部分为雷达可观测到的区域，而X 轴负 半轴为不可观测的雷达阴影区. 距离多普勒算法实 际上就是将月球回波在距离维（距离轴）和多普勒 维（方位轴）进行二维分辨. 在图 1 中距离环就是 距离轴上一个分辨率单元在月球正面的投影，一个 多普勒条带则是方位轴上一个分辨率单元在可观测 到的月球正面的投影，它们相交的黄色区域即是成 像的分辨率单元. 可以看到通常情况下距离环和多 普勒条带会同时相交于南北共轭的两个点，这两个 点的回波在距离多普勒图像中会叠加在同一个像素 单元内无法进行区分，它们即是“南北模糊 ”的两 个点.
三亚非相干散射雷达是模块化的有源相控阵体 制的高功率大孔径雷达，采用全固态发射和数字接 收，发射右旋圆极化电磁波，接收左旋圆极化回波， 雷达建设在海南省三亚市（ 18.35°N ，109.62°E）, 一些主要的雷达指标展示在表 1 中. 在使用三亚非
图 1 距离多普勒算法几何示意图.
X 轴为距离轴指向雷达，Z 轴沿着视自转轴方向，Y 轴为方位轴满足右手定 则. 距离环为 X 轴上距离分辨率单元在月面的投影， 距离环上所有点到雷达的距离相等，多普勒条带为 Y 轴上多普勒分辨率单元在月面的投影，多普勒条带 上所有点相对于雷达的多普勒频移相等
表 1 雷达指标以及实验参数
| 参数名称 | 数值或说明 |
| 极化方式 | 发射右旋圆极化，接收左旋圆极化 |
| 天线增益 | 43 dB（法线方向） |
| 天线孔径 | ~778 m2 |
| 扫描范围 | 天顶角南北方向±48°, 东西方向±25° |
| 发射波形 | 线性调频 |
| 脉宽 | 2 ms |
| 波形带宽 | 0.3 MHz |
| 发射峰值功率 | 2 MW |
| 发射频率 | 430 MHz |
| 脉冲重复周期 | 60 ms |
| 相干积累时间 | 2 min |
| 距离向分辨率 | ~500 m |
| 方位向分辨率 | ~2 km |
相干散射雷达进行月球成像实验的过程中，为了解 决“南北模糊 ”问题，我们借鉴了 Vierinen 的方法 （Vierinen and Lehtinen, 2009），通过控制波束指 向对月球的南北半球分开照射，做两次独立的成像实验，得到南北半球两幅成像图，最后将两图拼接 成完整的月球成像图. 所以如何准确合理地控制波 束指向来达到这一目的就是该技术的关键，下面介 绍该技术的一些细节.
............ 略 ............
结 论
我们使用三亚非相干散射雷达对月球进行了成像实验，在处理成像过程中的“南北模糊 ”问题时 我们参考了前人的方案，并结合三亚非相干散射雷 达特点提出了调整后的月球南北半球拼接成像技 术. 该技术的关键体现在实验设计方面，主要是对 于波束指向的控制要合理且精确. 首先要合理的选 择使用的波束宽度，在前人经验的基础上结合实际 情况我们选择了 10 dB 波束宽度的折中选择，这样 既可以一定程度上避免“南北模糊 ”又可以保证有 足够的回波强度用于成像；其次要依靠准确的星历 数据来找到成像时的月球视赤道和视自转轴，这样 才能准确区分成像过程中的南北半球；最后就是合 理地进行实验设计，对月球南北半球分别进行成像 实验，并在信号处理以及数据处理过程中将南北半 球图像拼接成完整的月球成像图.
从成像结果上看，月球南北半球都成功地被成 像出来，没有出现明显的“南北模糊 ”现象. 说明 基于三亚非相干散射雷达的南北半球拼接成像技术 可以一定程度上避免“南北模糊 ”问题. 但是目前 我们应用该技术进行的实验仍然存在不足，首先是 为了减少计算复杂度忽略了相控阵的雷达波束宽度 会随着波束指向的扫描而变化这个现象；其次是 10 dB 波束宽度这个折中的选择是有缺陷的，它仍 有导致“南北模糊 ”的可能性，且波束中 3 dB 波 束宽度内的主要能量都没有照射到月球表面而是被 浪费掉了，这让雷达的性能大打折扣. 我们建议满 足不等式（1）或（2）的雷达可以使用第一零点波 束宽度进行实验，但不满足不等式（2）的雷达， 比如三亚非相干散射雷达，则需要考虑使用 10 dB 波束宽度这个折中方案. 后续工作还需要开发和应 用干涉技术来更好地解决成像过程中的“南北模糊” 问题.我们使用三亚非相干散射雷达对月球进行了成像实验，在处理成像过程中的“南北模糊 ”问题时 我们参考了前人的方案，并结合三亚非相干散射雷 达特点提出了调整后的月球南北半球拼接成像技 术. 该技术的关键体现在实验设计方面，主要是对 于波束指向的控制要合理且精确. 首先要合理的选 择使用的波束宽度，在前人经验的基础上结合实际 情况我们选择了 10 dB 波束宽度的折中选择，这样 既可以一定程度上避免“南北模糊 ”又可以保证有 足够的回波强度用于成像；其次要依靠准确的星历 数据来找到成像时的月球视赤道和视自转轴，这样 才能准确区分成像过程中的南北半球；最后就是合 理地进行实验设计，对月球南北半球分别进行成像 实验，并在信号处理以及数据处理过程中将南北半 球图像拼接成完整的月球成像图.
参考文献 略
