关 键 词：无人机；春玉米；产量；植被指数；抽雄期；随机森林回归
引 言
【研究意义】玉米是主要粮食作物之一，在全球粮食安全中发挥着重要作用。因此，及时准确地预测玉米产量，有利于田间的宏观调控和微观管理，从而保证粮食供应的稳定性。
传统产量获取主要通过人工破坏采样法获取，不仅费时、费力，还易形成较大的误差，难以实现产量的准确估测[1]。【研究进展】近年来，卫星遥感技术因其覆盖面积广、时空连续性强和成本效益低等优势被认为是大尺度农田产量预测的新途径。陈鹏飞等[2]以卫星时序归一化植被指数为数据源，提取了冬小麦生长期内的植被动态信息，并建立了产量估测模型。李卫国等[3]基于 CBERS 卫星遥感数据，并结合地面作物生理特征，成功实现江苏地区冬小麦产量的精准预测。罗维等[4]基于多源卫星遥感数据，使用ECA-BiseNetV2 模型实现了对广西中南部地区甘蔗的识别和产量预测。然而，卫星遥感技术仍受到云层遮掩、影像分辨率低和卫星访问时间等限制，在农田作物产量预测方面仍面临挑战[5]。与卫星遥感相比，低空无人机成像技术具有影像空间分辨率高、灵活性强、成本效益低等优势，可实时获取农情生长信息，
已逐步成为现代农业领域预测的主要手段。杨楠等[6]以无人机拍摄田间影像为数据源，分别利用随机森林回归、偏最小二乘法、BP 神经网络、支持向量机模型对小麦不同生育时期建立产量预测模型，结果表明，随机森林回归模型预测效果较优。程千等[7]根据无人机多光谱影像，利用光谱指数并结合随机森林回归、支持向量机和偏最小二乘法模型建立冬小麦产量预测模型，结果表明，随机森林回归预测效果优于支持向量机和偏最小二乘法模型。鲁向晖等[8]以矮林芳樟叶片精油产量为研究对象，并结合无人机光谱影像的单一光谱数据构建矮林芳樟叶片精油产量预测模型，并指出随机森林回归模型预测精度最高。Mwinuka 等[9]利用归一化植被指数（NDVI）和土壤调节指数（OSAVI）预测茄子在营养阶段的产量。Saravia 等[10]基于多光谱影像利用植被指数对 4 种豆类在 13 个物候发育时期的产量进行预测，结果表明，以植被指数为模型输入变量能更好地预测所有豆类品种在物候阶段的产量。Lipovac 等[11]基于不同灌溉处理结合无人机影像并利用植被指数实现了对田间豆类的产量预测。【切入点】尽管基于无人机平台预测作物产量方面研究较多，但在建立产量反演空间分布时，多数研究是以单一植被指数或多种植被指数估算作物产量，而将二者用于不同生育时期同一预测模型的研究尚不完善。
1 材料与方法
1.1 试验区概况
试验区位于克拉玛依市农业综合开发区东 20 km处，地处东经 84°49′26″—85°21′39″，北纬 45°21′33″—45°40′17″，海拔 275 m。农业综合开发区西北抵准噶尔盆地西部，南依天山北麓，东临古尔班通古特沙漠，区域地形自西南向东北倾斜，平均坡降为 0.36%，属于典型的大陆性干旱荒漠气候，年平均气温为 8.3 ℃，1 月平均气温为-19.7 ℃，7 月平均气温为 24.9 ℃，极端最高气温为 42.9 ℃，极端最低气温为-39 ℃，年降水量为 108.9 mm，平均蒸发量为 2 849.8 mm，年日照时间为 2 711 h，占可照时间的 61%。研究区示意见图 1。
1.2 试验设计
于2023年4—9月在绿城农业公司进行玉米大田试验，试验供试玉米品种为新农008，种子埋深为7 cm，采用40 cm+70 cm+40 cm的宽窄行种植模式，株距为20 cm。地下滴灌带间距为110 cm，滴头间距为30 cm，毛管埋深为35 cm。滴头流量为2.8 L/h。小区面积为6 m×8 m，灌水周期为7 d。全生育期内施入尿素500 kg/hm2、磷酸一铵200 kg/hm2、硫酸钾130 kg/hm2，不施用基肥，肥料随地下滴灌灌水施入，N、P、K肥料均为纯量，拔节期30%、抽雄期30%、灌浆期40%分别随灌水施入。选取灌水量作为试验因素，设置50%ETc（W1）、75%ETc（W2）、100%ETc（W3）、125%ETc（W4）、150%ETc（W5）共计5个处理，每个处理3个重复，共15个小区。玉米全生育期共灌水10次。试验小区种植模式见图2。
1.3 无人机多光谱遥感影像的获取与数据处理
多光谱遥感数据获取采用大疆精灵 4 多光谱版，可采集高精度多光谱数据，配备 NDVI 分析功能，具有一体式多光谱成像系统，集成 1 个可见光相机及 5个多光谱相机。5 个 208 万像素单波段传感器：红光波段（波长 650 nm，波宽 16 nm），蓝光波段（波长450 nm，波宽 116 nm），绿光波段（波长 560 nm，波宽 16 nm），红边波段（波长 730 nm，波宽 16 nm），近红外光波段（波长 840 nm，波宽 26 nm）。起飞时间选择 12:00—13:00，设定飞行高度为 30 m，航向重叠度为 75%、旁向重叠度为 75%。选择在无风的天气飞行，在起飞前，对 AERO 北京 AeroAstro 智能科技有 限 公 司 经 销 的 Diffuse Reflectance StandardCalibration Target Package（V2）灰板（反射率分别为0.5、0.95、0.05）进行拍摄，用于之后影像的校正。采用 Pix 4D mapper 对无人机影像进行拼接，并利用灰板进行辐射校正，拼接完成后，使用指数计算器生成蓝光（Blue）、绿光（Green）、近红外光（NIR）、红光（Red）、红边（Reg）5 个波段影像，采用ArcGIS10.7 提取 5 个波段影像的植被指数。将地面实测产量数据与植被指数作相关分析，筛选模型关键变量，从而构建春玉米产量预测模型。具体流程见图 3。
1.4 植被指数选取
基于前人[12]研究植被指数与地面实测长势参数的响应程度，选取有明确实际物理意义 8 种植被指数构建春玉米综合长势反演模型。计算式见表 1。
1.5 产量数据获取
无人机多光谱影像拍摄当天，同时进行地面春玉米产量采集。春玉米成熟期，取每个小区单位面积内1 m2 长势均一的植株，取其全部果实烘干至恒质量并进行测量。测定完毕后，对各小区的全部果实进行脱粒，混合均匀后，计算小区籽粒产量，根据小区面积折算单位面积产量。
1.6 反演模型的构建
1.6.1 偏最小二乘法
偏最小二乘法（Partial least squares，PLS）是一种多元回归分析方法，常用于处理自变量之间的多重共线性问题。PLS 通过构建综合变量（即为潜在变量），减少自变量和因变量之间的相关性，从而提高模型的模拟精度[21]。
1.6.2 随机森林回归
随机森林回归（Random forest regression，RF）是一种机器学习方法，通过构建多棵决策树来预测连续变量，并将每棵决策树的结果进行平均，以降低过拟合风险，从而提高模型预测的准确性[22]。经过试验反复验证和误差分析，选用 ntree=500、mtry=5 构建模型。
1.6.3 粒子群算法优化随机森林回归
粒子群算法（Particle swarm optimization，PSO）是一种基于群体智能的优化算法，通过不断地调整粒子位置来寻找最优解[23]。在 PSO-RF 中，粒子群优化算法用于优化随机森林回归模型的参数，以提高模型的预测精度。
1.7 模型精度评价指标
为验证模型精度，采用决定系数（Coefficient of determination，R2）、均方根误差（Root mean squareerror，RMSE）、相对分析误差（Relative analysis error，RPD）作为模型评价指标。其中，R2越大，RMSE 越小，代表模型精度越高。根据 RPD 将模型预测定为
3个等级。当RPD˂1.4时，表示不能对样本进行预测；当 1.4≤RPD˂2 时，表示预测效果一般，只能对样本进行简单的估算；当 RPD≥2 时，表示可以对样本进行有效预测[24]。
............ 略 ............
4 结 论
（1）3 个生育时期中，除 NRI 外，其余植被指数均与春玉米产量极显著相关。其中，拔节期和抽雄期，NDVI与产量相关性最高，相关系数分别为0.72、0.74。灌浆期，GNDVI与产量的相关性最高，相关系数为0.67。
（2）基于单一植被指数和基于多植被指数组合作为模型输入变量，机器学习模型的精度均优于传统线性回归模型。
（3）以多植被指数组合为输入变量的 PSO-RF 模型在反演拔节期、抽雄期、灌浆期春玉米产量效果较优，其验证集 R2为 0.523、0.641、0.740，RPD 为 1.444、1.620、1.893。
（4）基于春玉米产量空间反演分布影像可知，W3处理产量最高，W1 处理产量最低。
参考文献（略）
