摘 要： 风电机组的大规模并网使系统的发电容量备用需求 激增，由此产生的额外备用成本也理应由风电机组承担。但 目前的电力市场机制并没有体现上述原则，在备用成本分摊 上存在明显的交叉补贴问题。针对上述问题，以不确定性方差表征功率预测不确定性，构建了基于分布鲁棒机会约束优 化的日前经济调度和不确定性出清模型 。进一步推导出由 发电容量价格和输电容量价格两部分组成的不确定性边际价 格，分别对应了对传统机组和对线路的机会成本损失补偿， 并理论证明该出清机制收支平衡。通过PJM 5节点系统算例 证明了该模型可以有效应对系统中的预测不确定性，确保系 统的安全稳定运行，出清价格能有效反映不确定性对系统成 本的影响和传统机组在系统不确定性平衡中的作用。
关键词： 不确定性；分布鲁棒机会约束优化；出清机制
引 言
风电、光伏等新能源具有成本低、零碳排放的优 点，但于此同时，由于新能源具有很强的随机性、波 动性，导致其出力预测十分困难[1-2] 。随着电力系统中 新能源的渗透率不断提高，其安全稳定运行受到极大 挑战[3-4] 。如何建设适应高比例新能源并网的新型电力 系统结构形态与市场机制成为亟需解决的重要问题[5-6]。
在当前电力市场中，灵活性的一个重要来源是备 用，而备用通常被视为辅助服务，在安全约束的机组 组合和经济调度问题中通常与能源协同优化[7] 。辅助 服务的价格与能源价格一起作为经济调度的副产品， 但在辅助服务成本分摊的问题上则不甚明晰。大部分 市场将辅助服务成本作为额外成本按照约定比例分配 给电力消费者，例如美国PJM市场是根据地区负荷比 例进行辅助服务成本分配的。但这种方式并没有明晰 辅助服务的使用者，新能源机组的加入使系统的备用 需求激增，理应作为主要的备用需求提供者缴纳更多的辅助服务费用。这种扭曲的价格机制造成了普通负 荷对新能源机组的交叉补贴，无法准确反映不确定性 对系统运行的影响，也无法提供缓解新能源发电不确 定性、提高其预测精度的激励措施。如何在负荷和新 能源发电之间合理分配容量成本和爬坡容量成本等辅 助服务成本，以提高市场运行的公平性和效率，具有 重要意义[8]。
文献[9]提出了一种基于分布鲁棒机会约束优化的 市场设计，通过竞价均衡的方式产生不确定性价格并 克服可再生能源的不确定性。文献[10]基于机会约束 理论，设计了一种完全去中心化的P2P综合能源和储 备市场框架，每个代理可以与相邻代理协商，以确定 交易能源和储备的数量及价格，其中能源和储备的价 格是使用交替方向乘子法以分布式方式生成的。
节点边际电价作为一种重要而基础的电价形成机 制，能够客观反映节点功率和线路阻塞对系统成本的 影响，为在不同地点和时段交易的电能量提供差异化 的价格信号[11-12] ，是目前国际能源价格形成的主要方 法[13] ，也是中国电力现货市场改革的趋势[14] 。为了确 保向可再生能源渗透率高的市场平稳过渡，不确定性 定价机制应该与节点边际电价框架相兼容。
文献[15]首次提出了一种可交付的鲁棒备用定价 方法，价格包括了发电爬坡备用和发电容量备用，根 据该方法确定的备用在任何阻塞、任何不确定性情况 下都能确保交付。文献[16]提出了一种基于输电-配 电协调机制和鲁棒优化的日前配电市场定价机制，用 以管理配电系统中的损耗、拥塞和电压，并推导出不 确定性配电网节点边际电价向可再生能源收取不确定 性费用，以奖励提供备用容量以缓解不确定性的发电 机。文献[17]采用了机会约束来根据不确定性水平确 定储备容量，并使用拉格朗日乘子定义不同位置的不 确定性边际价格，但没有考虑整个交易的收支平衡 性。文献[18]使用鲁棒优化方法计算不确定性边际价 格，同时作为不确定性和储备的价格，并证明任何情 况下都能保证系统收支平衡。但最严重的情况往往只 发生在很小的概率下，基于上述鲁棒优化模型中获得 的结果往往更加保守，而经济性较差。文献[19]基于 分布鲁棒机会约束优化方法，提出了一种新的基于节 点边际价格的单一时段电力市场清算机制，用于对风 电和负荷的不确定进行定价。在此基础上，文献[20] 将机会约束形式的爬坡约束纳入模型，构建了考虑了 风电和需求不确定性时空相关性的多时段耦合电力市 场清算机制，用于求解风电和负荷的不确定性边际电价。然而，文献[19-20]仅按照参与平衡的功率比例系 数将不确定性费用分配给灵活性资源，并没有推导得 出不同位置的灵活性边际价格, 无法准确量化不同位 置灵活性资源对于系统产生的价值。
本文在已有研究的基础上，针对目前不确定性平 衡方面传统机组对风电存在的不合理交叉补贴问题， 研究考虑预测不确定性的电力系统优化调度与运行方 式，并在此基础上研究灵活性资源、风电和负荷预测 不确定性对系统影响的量化计算方式，进而在节点边 际电价的框架下提出不确定性的出清方法，达成灵活 性和不确定性的供需平衡。
1 优化方法简介
分布鲁棒优化（distributionally robust optimization） 采用矩（一般为一阶矩和二阶矩 ，即均值和方差） 表征不确定性。分布鲁棒优化是传统鲁棒优化的延 伸，类似于鲁棒优化在不确定性量的最劣可能进行决 策，分布鲁棒是在最劣的不确定性概率分布下进行决 策[21-23] 。分布鲁棒优化通常需要根据历史数据总结得 出的经验分布，寻找一个与经验分布相对接近的最劣 概率分布，并基于这个最劣概率分布进行优化，从而 可以有效避免极端低概率不确定性情况对于系统经济 性的影响。数据量越大，找到的最劣概率分布于与实 际概率分布越接近，优化结果的保守性就越低，经济 性越好。
分布鲁棒优化与机会约束结合在一起使用，称 之为分布鲁棒机会约束优化（distributionally robust chance-constraint optimization ，DRCC）。DRCC除了分 布鲁棒优化的核心思想外，还采用概率约束代替传统 确定性约束，要求包含不确定性分量的约束条件在某 个置信水平ε下成立[21]。机会约束在考虑风电出力不确 定性时，允许总概率低于1-ε的部分情况下可以不满 足约束，从而避免因极小概率、几乎不会发生的极端 预测偏差而影响到系统整体运行的经济性。
DRCC融合了分布鲁棒优化和机会约束优化的优 点，在考虑不确定性的电力系统优化调度问题中，具 有如下优势[25-27] 。
1）求解难度相对广泛使用的鲁棒优化和随机优化 更低。
2）相较于传统鲁棒优化，DRCC优化结果没有严 重的保守性问题，不会损失过多的经济性。
3）相较于采用区间描述不确定性的传统鲁棒优化，DRCC采用协方差矩阵表征不确定性，能有效反 映不确定性间相关性和互补性对系统的影响。
4）DRCC能直接求解得出对偶乘子，相较于随机 优化，出清价格的计算更加方便，便于理解。关键词： 不确定性；分布鲁棒机会约束优化；出清机制
引 言
风电、光伏等新能源具有成本低、零碳排放的优 点，但于此同时，由于新能源具有很强的随机性、波 动性，导致其出力预测十分困难[1-2] 。随着电力系统中 新能源的渗透率不断提高，其安全稳定运行受到极大 挑战[3-4] 。如何建设适应高比例新能源并网的新型电力 系统结构形态与市场机制成为亟需解决的重要问题[5-6]。
在当前电力市场中，灵活性的一个重要来源是备 用，而备用通常被视为辅助服务，在安全约束的机组 组合和经济调度问题中通常与能源协同优化[7] 。辅助 服务的价格与能源价格一起作为经济调度的副产品， 但在辅助服务成本分摊的问题上则不甚明晰。大部分 市场将辅助服务成本作为额外成本按照约定比例分配 给电力消费者，例如美国PJM市场是根据地区负荷比 例进行辅助服务成本分配的。但这种方式并没有明晰 辅助服务的使用者，新能源机组的加入使系统的备用 需求激增，理应作为主要的备用需求提供者缴纳更多的辅助服务费用。这种扭曲的价格机制造成了普通负 荷对新能源机组的交叉补贴，无法准确反映不确定性 对系统运行的影响，也无法提供缓解新能源发电不确 定性、提高其预测精度的激励措施。如何在负荷和新 能源发电之间合理分配容量成本和爬坡容量成本等辅 助服务成本，以提高市场运行的公平性和效率，具有 重要意义[8]。
文献[9]提出了一种基于分布鲁棒机会约束优化的 市场设计，通过竞价均衡的方式产生不确定性价格并 克服可再生能源的不确定性。文献[10]基于机会约束 理论，设计了一种完全去中心化的P2P综合能源和储 备市场框架，每个代理可以与相邻代理协商，以确定 交易能源和储备的数量及价格，其中能源和储备的价 格是使用交替方向乘子法以分布式方式生成的。
节点边际电价作为一种重要而基础的电价形成机 制，能够客观反映节点功率和线路阻塞对系统成本的 影响，为在不同地点和时段交易的电能量提供差异化 的价格信号[11-12] ，是目前国际能源价格形成的主要方 法[13] ，也是中国电力现货市场改革的趋势[14] 。为了确 保向可再生能源渗透率高的市场平稳过渡，不确定性 定价机制应该与节点边际电价框架相兼容。
文献[15]首次提出了一种可交付的鲁棒备用定价 方法，价格包括了发电爬坡备用和发电容量备用，根 据该方法确定的备用在任何阻塞、任何不确定性情况 下都能确保交付。文献[16]提出了一种基于输电-配 电协调机制和鲁棒优化的日前配电市场定价机制，用 以管理配电系统中的损耗、拥塞和电压，并推导出不 确定性配电网节点边际电价向可再生能源收取不确定 性费用，以奖励提供备用容量以缓解不确定性的发电 机。文献[17]采用了机会约束来根据不确定性水平确 定储备容量，并使用拉格朗日乘子定义不同位置的不 确定性边际价格，但没有考虑整个交易的收支平衡 性。文献[18]使用鲁棒优化方法计算不确定性边际价 格，同时作为不确定性和储备的价格，并证明任何情 况下都能保证系统收支平衡。但最严重的情况往往只 发生在很小的概率下，基于上述鲁棒优化模型中获得 的结果往往更加保守，而经济性较差。文献[19]基于 分布鲁棒机会约束优化方法，提出了一种新的基于节 点边际价格的单一时段电力市场清算机制，用于对风 电和负荷的不确定进行定价。在此基础上，文献[20] 将机会约束形式的爬坡约束纳入模型，构建了考虑了 风电和需求不确定性时空相关性的多时段耦合电力市 场清算机制，用于求解风电和负荷的不确定性边际电价。然而，文献[19-20]仅按照参与平衡的功率比例系 数将不确定性费用分配给灵活性资源，并没有推导得 出不同位置的灵活性边际价格, 无法准确量化不同位 置灵活性资源对于系统产生的价值。
本文在已有研究的基础上，针对目前不确定性平 衡方面传统机组对风电存在的不合理交叉补贴问题， 研究考虑预测不确定性的电力系统优化调度与运行方 式，并在此基础上研究灵活性资源、风电和负荷预测 不确定性对系统影响的量化计算方式，进而在节点边 际电价的框架下提出不确定性的出清方法，达成灵活 性和不确定性的供需平衡。
1 优化方法简介
分布鲁棒优化（distributionally robust optimization） 采用矩（一般为一阶矩和二阶矩 ，即均值和方差） 表征不确定性。分布鲁棒优化是传统鲁棒优化的延 伸，类似于鲁棒优化在不确定性量的最劣可能进行决 策，分布鲁棒是在最劣的不确定性概率分布下进行决 策[21-23] 。分布鲁棒优化通常需要根据历史数据总结得 出的经验分布，寻找一个与经验分布相对接近的最劣 概率分布，并基于这个最劣概率分布进行优化，从而 可以有效避免极端低概率不确定性情况对于系统经济 性的影响。数据量越大，找到的最劣概率分布于与实 际概率分布越接近，优化结果的保守性就越低，经济 性越好。
分布鲁棒优化与机会约束结合在一起使用，称 之为分布鲁棒机会约束优化（distributionally robust chance-constraint optimization ，DRCC）。DRCC除了分 布鲁棒优化的核心思想外，还采用概率约束代替传统 确定性约束，要求包含不确定性分量的约束条件在某 个置信水平ε下成立[21]。机会约束在考虑风电出力不确 定性时，允许总概率低于1-ε的部分情况下可以不满 足约束，从而避免因极小概率、几乎不会发生的极端 预测偏差而影响到系统整体运行的经济性。
DRCC融合了分布鲁棒优化和机会约束优化的优 点，在考虑不确定性的电力系统优化调度问题中，具 有如下优势[25-27] 。
1）求解难度相对广泛使用的鲁棒优化和随机优化 更低。
2）相较于传统鲁棒优化，DRCC优化结果没有严 重的保守性问题，不会损失过多的经济性。
3）相较于采用区间描述不确定性的传统鲁棒优化，DRCC采用协方差矩阵表征不确定性，能有效反 映不确定性间相关性和互补性对系统的影响。
2 基于DRCC的不确定性出清
2.1 经济调度模型
............ 略 ............
其中，机组1所在的母线A的边际电价为15.99美 元/MWh ，高于机组1的发电成本，机组1满额出力。
机组2发电成本也低于其所处母线的边际电价， 因此机组2希望满额出力，以获得最大的利润。但由 于需要应对不确定性，机组2需要保留一定发电容量， 不能满额出力，因此，需要补偿机组2损失的机会成 本。机组2最优出力（即满额出力）时，其利润为98.87 美元；按照调度结果其利润为78.84美元，需要补偿 20.03美元。机组3与机组2同理。
机组4发电成本高于其所处母线的边际电价，机 组4更希望不出力，以避免损失。但由于需要应对不 确定性，机组4需要出一部分力，保留一部分出力下 降的空间。因此，需要补偿机组4的发电损失，机组 4发电成本为1 824.40美元，获得的发电收入1 652.07 美元，需要补偿发电亏损172.34美元。
在该市场机制下，传统机组不会因为帮助系统平 衡不确定性而损失发电机会成本，因此传统机组没有 偏离最优调度的动机。
机组2发电成本也低于其所处母线的边际电价， 因此机组2希望满额出力，以获得最大的利润。但由 于需要应对不确定性，机组2需要保留一定发电容量， 不能满额出力，因此，需要补偿机组2损失的机会成 本。机组2最优出力（即满额出力）时，其利润为98.87 美元；按照调度结果其利润为78.84美元，需要补偿 20.03美元。机组3与机组2同理。
机组4发电成本高于其所处母线的边际电价，机 组4更希望不出力，以避免损失。但由于需要应对不 确定性，机组4需要出一部分力，保留一部分出力下 降的空间。因此，需要补偿机组4的发电损失，机组 4发电成本为1 824.40美元，获得的发电收入1 652.07 美元，需要补偿发电亏损172.34美元。
在该市场机制下，传统机组不会因为帮助系统平 衡不确定性而损失发电机会成本，因此传统机组没有 偏离最优调度的动机。
结 论
为了合理地分配容量成本和爬坡容量成本，本文 在节点边际电价的基础上研究了考虑风电和负荷不确 定性的日前经济调度和不确定性出清问题，构建了基 于分布鲁棒机会约束优化的电力系统不确定性出清机 制。通过算例分析，可以得出如下结论。
1）基于该模型得出的运行方式可以有效应对系 统中的预测不确定性，确保系统的安全稳定运行。基 于该模型得出的出清结果收支平衡，具有良好的可 行性。
2）出清结果有效反映了风电和负荷不确定性对系 统成本的影响，不确定性越高，系统用于平衡不确定 性的成本越高，需要支付的不确定性费用就越多。这 有助于激励负荷和风电提高其功率预测水平，或者自 行安装灵活性设备以平衡自身的不确定性。
3）出清结果有效反映了传统机组在系统不确定性 平衡中的作用，传统机组因不确定性平衡而损失的机 会成本得到了全额补偿。这可以激励更多的传统机组 参与到不确定性的平衡中，有助于缓解传统火电机组 生存困难的问题。
参考文献 略
